江苏初中数学教材同步

短视频可视化课件目录

💡 本目录包含已制作完成的 12 个手机竖屏 (9:16) 交互式课件。专门针对短视频录屏解说设计。您可以直接点击课件卡片进行体验，或一键复制右侧的口播总结金句。
第一章：数轴与有理数
1. 正负数与数轴 绝对值与追及
数轴上方水彩拱桥展示到原点距离，支持双点绝对值、两点距离LaTeX计算及动点追及动态模拟。
💡 绝对值就是距离，永远不带负号！
2. 有理数与无理数初步 抛物线归纳
提供9张数字卡片以抛物线轨迹飞入有理/无理数分类漏斗，黑板分步推导循环小数化分数的LaTeX过程。
💡 能化成分数就是有理数，化不成就是无理数！
3. 有理数运算步进 行走与碰撞合体
数轴手绘小人演示有理数加减步法，两个负号卡片碰撞合体为加号演练符号变号法则。
💡 减去一个数，等于加上它的相反数！
4. 认识数轴 圆弧作图画根号2
展示数轴三要素动态生长诞生，以及勾股定理直角三角形斜边向下旋转精准落在 $\sqrt{2}$ 处的动画。
💡 越往右越大，越往左越小！
第二章：坐标系与代数式
5. 认识平面直角坐标系 旋转诞生与平移
纵轴强力逆时针旋转垂直诞生坐标系，网格拖拽点投影，演示“右加左减、上加下减”平移轨迹。
💡 左右平移横变x，上下平移纵变y！
6. 代数式初步 变身与碰撞实验室
包含规范书写纠错、文字条件二阶段规范变身、代入负数自套保护括号、同类项拖动碰撞融化。
💡 乘号省略数在前，同类项仅系数加减！
第三章：一元一次方程
7. 等式与方程初步 天平阻尼振荡
方程判定分类，解代入分裂小球盖章。SVG 托盘在加减砝码时利用阻尼振荡公式产生真实的摇摆平衡微颤。
💡 等式就像平衡秤，同加同减同乘除仍平衡！
8. 解一元一次方程 等号门与分裂去分母
越过等号桥卡片自动翻转符号。去分母金色分裂能量球飞入各项，并在常数项防漏乘红圈爆闪拦截警告。
💡 跨过等号叫移项，移项必须变符号！
9. 一元一次方程应用初步 总量对齐与三关检验
直接/间接设元推导方程对比，学生总量守恒车厢积木高度持平对齐。解小车经历三关验证，小数解在第二关亮红灯弹飞。
💡 设未知带单位，三道门检验防翻车！
第四章：空间与几何体
10. 几何体与三视图 实物投影与3D折叠
圆锥/柱/球的探照灯阴影平行投射，正方体展开图一键 3D 顺滑折叠与“相间相对”面判定，最多最少地基积木挑战。
💡 俯视打地基，主视高低，左视前后！
第五章：平面图形的认识
11. 线段、直线与角 手绘量角器与平分线
线段直线射线三线生长表示与中点列式，手绘半透明量角器拖拽对齐与画角分类生长，角平分线拖拽及 LaTeX 几何代数式列式。
💡 两点确定一条线，中点平分线折半；量角对中又对线，田字凹字成不了件。
12. 平行与垂直初步 定义性质与尺规作图
相交成直角即垂直。动画演示“一落二靠三移四画”过点作垂线与平行线，跳远沙坑实测垂线段最短与点到直线距离，LaTeX 垂直/平行性质黑板公式。
💡 相交成直角即为垂直；过一点有且仅有一垂线，垂线段最短！
13. 多边形初步 要素计算与拆分化简
支持3-6边形顶点拖拽防扭曲自交。数一数顶点/边/角并高亮；单点引出及全部对角线动态连线动画；一键将多边形三角剖分，三角形微缩滑开平移，推导内角和公式。
💡 要素边角顶点同；单点对角减去三；全部对角半相乘；剖分三角形减二。
14. 多边形内角和 剪角拼合与外角拼合
展示将三角形三个内角撕下平移旋转拼成平角的直观剪拼证明；支持凸N边形从顶点A出发进行三角剖分滑开推导通用公式；支持已知内角和求边数逆向计算以及多边形外角风车起飞旋转汇聚拼接 360° 周角动画。
💡 平角证明内角和；剖分三角公式得；外角相加圈圈满。