核心定义
相交成直角即为互相垂直，交点叫垂足。
垂线的性质(1)
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
作图口诀
过点 $P$ 作垂线：一落、二靠、三移、四画。
📝 垂直定义与性质 (一)
相交所成的四个角中有一个直角，则互相垂直。
垂线位置关系用符号记为：
$$PC \perp AB \implies \angle PCA = 90^\circ$$
$$\text{性质(1)：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。}$$
尺规作图
以平行四边形为依据过点 P 作已知直线 AB 的平行线。
步骤：以 B 为圆心 AP 为半径画弧；以 P 为圆心 AB 为半径画弧，交点为 M。连结 PM。
📝 几何符号依据栏
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行位置关系用符号记为：
$$PQ \parallel AB$$
$$\text{性质：平行线之间的距离处处相等。}$$
性质(2)
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线距离
直线外一点到已知直线的垂线段长度（如体育课跳远测量垂直距离）。
📝 垂直性质 (二)
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
以垂线段 $PC$ 成绩为标准，可写出：
$$PX > PC \quad (X \neq C)$$
$$\text{结论：垂线段最短。}$$